Задача 23772 ...

vk201236085

14 февраля 2018 г.

{ x + y = π/4
{ sin²x + sin²y = 1

SOVA

14 февраля 2018 г.

★

По формуле понижения степени
sin² α =(1–cos2 α )/2

(1–cos2x)/2+(1–cos2y)/2=1
cos2x+cos2y=0

{y=(π/4)–x;
{cos2x+cos((π/2)–2x)=0

2cos(π/4)·cos(2x–(π/4))=0

2x–(π/4)=(π/2)+πk, k ∈ Z

x=(3π/8)+(π/2)k, k ∈ Z
y=(–π/8) – (π/2)k, k ∈ Z