Задача 29053 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
389
Все решения
(2^(x)+(a-6))*(2^(x)-(2+3|a|)=0;
2^(x)+(a-6)=0 или 2^(x)-(2+3|a|)=0
2^(x)=6-a или 2^(x)=2+3|a|
Область значений показательной функции y=2^(x)
(0;+ бесконечность)
Прямые y=6-a и y=2+3|a| параллельны оси Ох и пересекаются с графиком показательной функции при
6-a > 0 и 2+3|a| > 0
Так как
2+3|a| > 0 при любом a
Значит, уравнение 2^(x)=2+3|a| имеет решение при любом a.
Это решение будет единственным, если
6-a меньше или равно 0 или 6-a=2+3|a|
а больше или равно 6 или а+3|a|=4 ⇒ a=4 или а=-2
О т в е т. {-2} U {4} U [6;+ бесконечность )