Задача 20415 ...

u5197151

12 мая 2017 г. в 00:00

M=0
N=8

Контрольная работа
Тема 1. Элементы линейной алгебры

1.1. Найти значение матричного многочлена (mE – nA) ⋅ B , если

[m] A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 3 & m \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & m+n \\ n & 5 & -3 \end{pmatrix}, \quad E = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}. [/m]

1.2. Решить систему линейных алгебраических уравнений двумя способами: по формулам Крамера и методом Гаусса:

[m] \begin{cases}
2x_1 + 3x_2 + x_3 = 2m + 2n - 1 \\
mx_1 + nx_2 + (m - n)x_3 = m^2 + n^2 - m + n \\
(m + n)x_1 + mx_2 + nx_3 = m^2 + 2mn - n
\end{cases} [/m]

SOVA

12 мая 2017 г. в 00:00

★

{2x₁+3x₂+x₃=15
{8x₂–8x₃=72
{8x₁+8x₃=–8

{x₁=–1–x₃
{x₂=9+x₃
подставляем в первое
2·(–1–х₃)+3·(9+х₃)+х₃=15
2х₃=–10
х₃=–5
х₁=4
х₂=4