Задача 30200 Помогите решить срочно ...

89501103484

2018-10-13 10:11:27

Помогите решить срочно

sova

2018-10-13 10:22:03

★

Замена переменной.
5^(x)=t,
так как 5^(x)> 0 при любом х, t>0.

5^(x-1)=5^(x)*5^(-1)=5^(x)*(1/5)=t/5
25^(x)=(5^(2))^(x)=(5^(x))^(2)=t^2

Основное логарифмическое тождество:
a^(log_(a)b)=b при a>0; a ≠ 1, b >0

Поэтому
5^(log_(5)3)=3

t^2-(24/5)t -1=0
5t^2-24t-5=0
D=(-24)^2-4*5*(-5)=576+100=676=26^2
t=(24-26)/10=-1/5 или t=(24+26)/10=5

Условию t > 0 удовлетворяет только второй корень.

5^x=5
x=1
О т в е т. 1