Задача 28279 1. Группе студентов выделено для...

u85140776

6 апреля 2018 г. в 00:00

1. Группе студентов выделено для прохождения практики 15 мест в Туле, 7 – в Дружинино, 8 – в Екатеринбурге. Какова вероятность того, что два студента будут посланы в один город?

2. В электрическую цепь последовательно включены 3 элемента. Вероятности отказов 1, 2 и 3 элементов равны соответственно 0,1; 0,15 и 0,2. Найти вероятность того, что тока в цепи нет.

3. Изделие с равной вероятностью осматривается одним из двух контролеров. Первый обнаруживает дефект с вероятностью 0,9, второй – 0,8. Какова вероятность того, что дефектное изделие обнаружено?

SOVA

6 апреля 2018 г. в 00:00

1. Пусть первый студент занял одно место в Туле, тогда вероятность того, что и второй окажется в Туле равна (1/14)
Аналогично для Дружинино – (1/6)
и для Екатеринбурга – (1/7)
Выбор или Тула или Дружинино или Екатерибург означает, что вероятности надо сложить
(1/14)+(1/6)+(1/7)=(3/14)+(1/6)=(18+14)/84=32/84=
16/41
2.
Если вероятность безотказной работы одних элементов не зависит от вероятности безотказной работы других элементов, т.е события независимы, то вероятность безотказной работы системы равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных элементов.
p=0,1·0,15·0,2=0,003
3.
Применяется формула полной вероятности:
p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)
p(H₁)=p(H₂)=1/2
p(A/H₁)=0,9
p(A/H₁)=0,8
О т в е т. (1/2)·(0,9+0,8)=0,85