Задача 28117 ...

u1765934159

30 мая 2018 г.

Обязательная часть

1. Вычислите sin α, если cos α = –0,2, α ∈ II четверти

2. Решите уравнение:
1) 2 sin x – √3 = 0;
2) tg x + √3 = 0

3. Найдите по графику
а) промежутки возрастания функции;
б) нули функции.

Дополнительная часть

4. Решите уравнение:
2 cos x = 1 + cos 2x

5. Записать уравнение касательной к графику функции
f(x) = sin x – 3x + 2, в точке x₀ = 0.

SOVA

30 мая 2018 г.

1.
sin² α +cos² α =1 ⇒ sin α = ± √1–cos² α
Так как угол во второй четверти, синус во второй четверти имеет знак +
sin α =+√1–(0,2)²=√1–0,04=√0,96=0,4·√6

2.
sinx=√3/2
x=(–1)^karcsin(√3/2)+πk, k ∈ Z
x=(–1)^k·(π/3)+πk, k ∈ Z – о т в е т.

tgx=–√3
x=arctg(–√3)+πn, n ∈ Z
x=(–π/6)+πn, n ∈ Z
3.