Задача 79033 Задание 10. Баржа прошла по течению...

Ritta

22 декабря 2024 г. в 07:13

Задание 10.
Баржа прошла по течению реки 84 км и, повернув обратно, прошла ещё 66 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

u821511235

22 декабря 2024 г. в 07:50

★

Пусть x км/ч – собственная скорость баржи, тогда
(х+5) км/ч ее скорость по течению,
(х–5) км/ч скорость против течения,
84/(х+5) ч – время движения по течению,
66/(ч–5) ч – время движения против течения.
По условию задачи известно, что на весь путь было затрачено 10 ч.
(84/(х+5))+(66/(х–5))=10,
84(х–5)+66(х+5)=10(х–5)(х+5),
84х–420+66х+330=10x²–250,
10x²–150x–160=0,
x²–15x–16=0,
D=225+64=289=17²,
x=(15 ± 17)/2,
x₁=–1, x₂=16,
х=–1 не удовлетворяет условию задачи,
значит, 16 км/ч собственная скорость баржи.
Ответ: 16 км/ч.