Задача 28202 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
422
Решение
★
v(5)=5^2+10*5=75
a(t)=v`(t)=(t^2+10t)`=2t+10
a(5)=2*5+10=20
2.
Решаем
Однородное уравнение
y`+y=0
y`=dy/dx
dy/dx=-y уравнение с разделяющимися переменными
Разделяем переменные
dy/y=-dx
Интегрируем
ln|y|=-x+c
y=C*e^(-x) (C=e^c)
Применяем метод вариации произвольной постоянной
y=C(x)*e^(-x)
y`=C`(x)*e^(-x)+C(x)*e^(-x)*(-1)
Подставляем y` и y в данное уравнение
C`(x)*e^(-x)-C(x)*e^(-x) + С(х)*e^(-x)=x^2*e^(-x)
C`(x)*e^(-x)=x^2*e^(-x)
C`(x)=x^2
C(x)=(x^3/3)+C
О т в е т. y=((x^3/3)+C)*e^(-x)
3. По формуле Ньютона- Лейбница
=2sqrt(x-1)|^3_(2)=2sqrt(3-1)-2sqrt(2-1)=2sqrt(2)-2