Задача 25411 Все на картинке...
Условие
математика 10-11 класс
331
Решение
★
Если cosx больше или равно 0 ( x в первой или в четвертой четверти), то возводим в квадрат
cos^2x=(1-sinx)/2;
1-sin^2x=(1-sinx)/2;
2-2sin^2x=1-sinx;
2sin^2x-sinx-1=0
D=1+8=9
sinx=-1/2 или sinx=1
x= - (π/6)+2πk, k∈Z или x = (-5π/6)+2πk, k∈Z или х=(π/2)+2πn, n∈Z
(-5π/6)+2πk, k∈Z не удовл. условию cosx больше или равно 0 ( так как расположены в третьей четверти)
О т в е т. (-π/6)+2πk; (π/2)+2πn, k, n∈Z
б) Указанному отрезку принадлежат корни
(-π/6)+4π=23π/6 ; (π/2)+2π= (9π/2);