Задача 26900 ...

u17869216220

29 апреля 2018 г.

(4x – 7)·log_x²–4x+5(3x – 5) ≥ 0

SOVA

29 апреля 2018 г.

Произведение двух множителей положительно когда множители имеют одинаковые знаки
1)
{4x–7 ≥ 0
{log_x²–4x+5(3x–5) ≥ 0
или
2){4x–7 ≤ 0
{log_x²–4x+5(3x–5) ≤ 0

1)
{ х ≥ 7/4
{x²–4x+5 > 0; x²–4x+5 ≠ 1⇒ x ≠2
{3x–5 > 0 ⇒ x > 5/3
{(x²–4x+5–1)·(3x–5–1) ≥ 0 ⇒ 3(x–2)³ ≥ 0 ⇒ x ≥ 2

о т в е т. 1) (2;+ ∞ )

ИЛИ

2)
2){x ≤ 7/4
{x²–4x+5 > 0; x²–4x+5 ≠ 1⇒ x ≠2
{3x–5 > 0 ⇒ x > 5/3
{(x²–4x+5–1)·(3x–5–1) ≤ 0 ⇒ 3(x–2)³ ≤ 0 ⇒ x ≤ 2

о т в е т. 2) (5/3; 7/4]

Объединяем ответ 1) и ответ 2)

О т в е т.(5/3; 7/4] U (2;+ ∞ )