Задача 24310 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 12 и...

u8526235135

27 февраля 2018 г.

6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 12 и BAC = 3√7/7, (см. рис. 129). Найдите высоту AH.

SOVA

27 февраля 2018 г.

★

АМ=МВ=6
Из треугольника АCМ
tg ∠ CAM=CM/AM
CM=AM·tg∠ CAM=6·3√7/7=18√7/7
AC²=AM²+CM²=6²+(18√7/7)²=36+(324/7)
AC=√576/7=24/√7

S (Δ ABC) = (1/2)AB·CM и S (Δ ABC) = (1/2)BС·АН

AB·CM = BС·АН

АН=(12·18√7/7)·(√7/24)=9