Задача 77861 ...

667549304a6eb928f58e6729

6/21/2024 9:35:49 AM

В куб вписан шар. Найти объем шара, если объем куба равен 6sqrt(2π)/5.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

6/21/2024 3:52:35 PM

★

V_(куба)=a^3

V(шара)=4πr^3/3

В куб вписан шар ⇒ r=a/2


По условию

V_(куба)=6sqrt(2π)/5


a^3=6sqrt(2π)/5


V(шара)=4πr^3/3

r=a/2

V(шара)=4π(a/2)^3/3

V(шара)=4π(a^3/8)/3

V(шара)=(π/6)*a^3


V(шара)=(π/6)*6sqrt(2π)/5

V(шара)=(πsqrt(2π))/5