Задача 77861 ...

667549304a6eb928f58e6729

21 июня 2024 г. в 09:35

В куб вписан шар. Найти объем шара, если объем куба равен 6√2π/5.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21 июня 2024 г. в 03:52

★

V_куба=a³

V(шара)=4πr³/3

В куб вписан шар ⇒ r=a/2


По условию

V_куба=6√2π/5


a³=6√2π/5


V(шара)=4πr³/3

r=a/2

V(шара)=4π(a/2)³/3

V(шара)=4π(a³/8)/3

V(шара)=(π/6)·a³


V(шара)=(π/6)·6√2π/5

V(шара)=(π√2π)/5