Задача 12525 6. В прямоугольном треугольнике угол...

Akrobat

24.12.2016

6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

SOVA

24.12.2016

★

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов.
∠СМН=90 градусов - 28 градусов= 62 градусов.

Треугольник СМВ - равнобедренный. АМ=МВ=СМ=R
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠СМВ=∠МВС=62 градусов

В прямоугольном треугольнике АВС сумма острых углов равна 90 градусов.
∠САВ=90 градусов - 62 градусов= 28 градусов.
О т в е т. Бо`льший угол ∠СВМ=62 °