Задача 28646 ...

u18816222844

24 июня 2018 г.

Решите неравенство

√(x – 3)
–––––– < 1
x – 4

SOVA

24 июня 2018 г.

★

ОДЗ:
{x–3 ≥ 0
(x–4 ≠ 0 ⇒ x ≠ 4
x ∈ [3;4) U(4;+ ∞ )

Переносим 1 влево и приводим к общему знаменателю
(√x–3–(x–4))/(x–4) < 0
Применяем метод интервалов
Нули числителя:
√x–3=x–4
Возводим в квадрат при условии x ≥ 4
х–3=x²–8x+16
x²–9x+19=0
D=81–76=5
х=(9+√5)/2
x=(9–√5)/2 – не удовл условию х ≥ 4

Отмечаем нули числителя на ОДЗ:

[3] _____–__ (4) __+__ ((9+√5)/2) __–__

О т в е т. см. условие задачи