Задача 26770 ...

u1765965130

25 апреля 2018 г.

n₁ y'/y = x/lny

n₂ y₂' = y₁' + xy/x₂

n₃ y' + xy = e^–῾x

SOVA

25 апреля 2018 г.

1)
y`=dy/dx
lnydy/y=xdx
∫ lnydy/y=∫xdx
∫lnyd(lny)= =∫xdx
ln²(y)/2=x²/2+c
ln²y=x²+C, C=2c

2) y=ux
y`=u`x+u
u`x+u=(u<sup>2</sup>x<sup>2</sup>+x<sup>2</sup>u)/x<sup>2</sup>
u`x+u=u²+u
u`x=u<sup>2</sup>
u`=du/dx
du/u²=dx/x
∫du/u²= ∫dx/x
–1/u=ln|x|+lnC
–1/u=lnCx

u=y/x
–x/y=lnCx
y=–x/lnCx