Задача 26841 Все на картинке...
Условие
Все решения
ОДЗ:
{(x^2-7x+12)/(x-1) > 0
(1;3) U (4;+ бесконечность)
Так как
log_(sqrt(2))y=1/(1/2)log_(2)y=2log_(2)y
y > 0
5log_(2)(x-6+(6/(x-1))=5log_(2)(x^2-7x+12)/(x-1)
2log_(2)(3/(x-4)-(2/(x-3))=2log_(2)(x-1)/(x^2-7x+12)
5log_(2)(x^2-7x+12)/(x-1) меньше или равно 2log_(2)(x-1)/(x^2-7x+12) + 7
5log_(2)(x-3)+5log_(2)(x-4)-5log_(2)(x-1)меньше или равно 2log_(2)(x-1)-2log_(2)(x-3)-2log_(2)(x-3) +7
7log_(2)(x-4)(x-3)/(x-1) меньше или равно 7
log_(2)(x-4)(x-3)/(x-1) меньше или равно 1
(x-4)(x-3)/(x-1) меньше или равно 2
(x^2-7x+12-2x+2))/(x-1) меньше или равно 0
(x^2-9x+14)/(x-1) меньше или равно 0
(x-2)(x-7)/(x-1) меньше или равно 0
_-__ (1) ____ (2) _____-_____ (7) __________
С учетом ОДЗ получаем ответ.
(4;7)