Задача 31516 Помогите с решением ...

vk344135258

2018-12-03 12:37:20

Помогите с решением

sova

2018-12-03 12:58:15

★

f(x_(2)) ≈ f(x_(1))+f`(x_(1))*(x_(2)-x_(1))

f(x_(1))=f(3)=lnsqrt(4/7)=(1/2)ln(4/7)
f`(x)=(lnu^(1/2))`=((1/2)lnu)`=(1/2)*(u`/u)
u=(2x+2)/(x+4)

u`=(2*(x+4)-(2x+2))/(x+4)^2=6/(x+4)^2

f`(x)=(1/2)*(6/(x+4)*(2x+2))=3/(x+4)*(2x+2)

f`(3)=3/56

x_(2)-x_(1) = 2,98 - 3 = - 0,02

О т в е т. (1/2)ln(4/7)+ (3/56)*(-0,02)=(1/2)ln(4/7) - (3/2800)
осталось найти ln(4/7) и получить ответ

2а)
y=4*u^3
u=sin3x -(1/4)x^4+3sqrt(x)

y`=12u^2*u`
y`=12*(sin3x -(1/4)x^4+3sqrt(x))^2*(3cos2x-x^3+(3/2sqrt(x))

б) Логарифмируем
lny=tgx*ln(x^2-1)
Дифференцируем
y`/y=(tgx)`*ln(x^2-1)+(tgx)*(ln(x^2-1))`

y`=(x^1-1)^(tgx) * (ln(x^2-1)/(cos^2x)+(2x*tgx)/(x^2-1))