Задача 26341 Все на картинке...
Условие
Все решения
{x+5 > 0⇒ x > -5
{x^2+10x+25 > 0 ⇒ x ≠ -5
{x^2+10x+25 ≠ 1 ⇒ x^2+10x+24 ≠ 0 ⇒ D=4 ⇒x ≠-6 и х≠ -4
По формулам перехода к другому основанию
log_(16)(x+5)=log_(2)(x+5)/log_(2)16=(1/4)log_(2)(x+5);
log_(x^2+10x+25)2=log_(2)2/log_(2)(x^2+10x+25)=1/log_(2)(x+5)^2=(1/(2log_(2)(x+5)))
Замена переменной
log_(2)(x+5)=t
(1/4)t+(1/(2t)) меньше или равно 3/4;
(t^2-3t+2)/4t меньше или равно 3/4
__-_ (0) __+__ [1] _-__ [2] __+__
t < 0 или 1 меньше или равно t меньше или равно 2
Обратная замена
log_(2)(x+5) < 0 ⇒ 0 < x+5 < 1 ⇒ -5 < x < -4
ИЛИ
1 меньше или равно log_(2)(x+5) меньше или равно 2 ⇒
log_(2)2 меньше или равно log_(2)(x+5) меньше или равно log_(2) 4
2 меньше или равно x+5 меньше или равно 4
-3 меньше или равно x меньше или равно -1
О т в е т. (-5;-4)U [-3;-1]