Задача 24157 { log(11) (4x + x^2) меньше или равно...

vk276049095

24 февраля 2018 г.

{ log₁₁ (4x + x²) ≤ log₁₁5
{ lg (x + 6) < lg 6,5

SOVA

24 февраля 2018 г.

★

ОДЗ:
{4x+x² > 0 ⇒ ( – ∞; –4) U( 0; + ∞)
{x+6 > 0 ⇒ x > – 6

ОДЗ:x ∈ (–6;–4) U(0;+ ∞ )

Так как логарифмическая функция с основанием больше 1 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента, ( 11 > 1 и 10 > 1)

{4x+x² ≤ 5
{ x+6 < 6,5

{x²+4x–5 ≤ 0 ⇒ D=36 ⇒ (x – 1)· (x + 5) ≤ 0
{x < 0,5

____ [–5] \\\\\\\\\\\\\\\ (0,5) ___ [1]

C учетом ОДЗ получаем ответ

[–5; –4) U (0; 0,5)