Задача 24157 Все на картинке...
Условие
математика 10-11 класс
280
Решение
★
{4x+x^2 > 0 ⇒ ( - бесконечность; -4) U( 0; + бесконечность)
{x+6 > 0 ⇒ x > - 6
ОДЗ:x ∈ (-6;-4) U(0;+ бесконечность )
Так как логарифмическая функция с основанием больше 1 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента, ( 11 > 1 и 10 > 1)
{4x+x^2 меньше или равно 5
{ x+6 < 6,5
{x^2+4x-5 меньше или равно 0 ⇒ D=36 ⇒ (x - 1)* (x + 5) меньше или равно 0
{x < 0,5
____ [-5] \\\\\\\\\\\\\\\ (0,5) ___ [1]
C учетом ОДЗ получаем ответ
[-5; -4) U (0; 0,5)