Задача 32259 ...

lost

22 декабря 2018 г. в 00:02

Найдите 2 производную

x⁴ – xy + y⁴ = 1

sova

22 декабря 2018 г. в 10:05

★

(x⁴–xy+y⁴)`=(1)`
4x³–x`·y–x·y`+4y³·y`=0

(4y³–x)·y`=y–4x³

y`=(y–4x³)/(4y³–x)

Дифференцируем равенство:
(4x³–y–x·y`+4y<sup>3</sup>·y`)`=0`

12x² –y` –x`·y`–x·y``+12y<sup>2</sup>·y`·y`+4y³·y``=0

(4y³–x)·y``=12x²–12y²·(y`)<sup>2</sup>–2y`

y``=(12x²–12y²·(y`)<sup>2</sup>–2y`)/(4y³–x)

где y`=(y–4x³)/(4y³–x)