Задача 31363 ...

vk139470119

28 ноября 2018 г. в 10:14

15.
а) Решите уравнение cos(2x – 3π/2) + sin 4x = 0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–7π/2, –5π/2].

16. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 7.

sova

28 ноября 2018 г. в 14:50

15.
cos(2x–(3π/2))=cos(3π/2)–2x)=–sin2x

sin4x=2sin2x·cos2x

–sin2x+2sin2x·cos2x=0

sin2x·(–1+2cos2x)=0

sin2x=0 ⇒ 2x=πk, k ∈ Z ⇒ x=(π/2)k, k ∈ Z

ИЛИ

cos2x=1/2 ⇒ 2x= ± (π/3)+2πn, n ∈ Z ⇒ x= ± (π/6)+πn, n ∈ Z
О т в е т.
а)(π/2)k, k ∈ Z ; ± (π/6)+πn, n ∈ Z

б) –(5π/2); (–3π);(–7π/2)
(–π/6) –3π=–19π/6
(π/6) –3π=–17π/6
корни принадлежащие указанному отрезку.
См. рис.