Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31363 15, 16 задание хэлБ...

Условие

15, 16 задание хэлБ

математика 10-11 класс 394

Все решения

15.
cos(2x-(3π/2))=cos(3π/2)-2x)=-sin2x

sin4x=2sin2x*cos2x

-sin2x+2sin2x*cos2x=0

sin2x*(-1+2cos2x)=0

sin2x=0 ⇒ 2x=πk, k ∈ Z ⇒ x=(π/2)k, k ∈ Z

ИЛИ

cos2x=1/2 ⇒ 2x= ± (π/3)+2πn, n ∈ Z ⇒ x= ± (π/6)+πn, n ∈ Z
О т в е т.
а)(π/2)k, k ∈ Z ; ± (π/6)+πn, n ∈ Z

б) -(5π/2); (-3π);(-7π/2)
(-π/6) -3π=-19π/6
(π/6) -3π=-17π/6
корни принадлежащие указанному отрезку.
См. рис.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК