Задача 27363 Все на картинке...
Условие
математика 10-11 класс
415
Решение
★
2^x=t
(t-2)^3/(4t-12) больше или равно (t^3-4t^2+4t)/(9-t^2)
(t-2)^3/(4*(t-3)) + ( t(t^2-4t+4))/((t-3)(t+3)) больше или равно 0
(t-2)^2*((t-2)*(t+3)+4t)/(4t(t-3)(t+3)) больше или равно 0
(t-2)^2*(t^2+5t-6)/(4t(t-3)(t+3)) больше или равно 0
(t-2)^2*(t-1)(t+6)/(4t(t-3)(t+3)) больше или равно 0
C учетом 2^x=t > 0 при любом х
(0) __+__ [1]___-__ [2] _-__ (3) _+__
0 < t меньше или равно 1 или t=2 или t > 3
Обратная замена
0 < 2^(x) меньше или равно 2^(0) или 2^(x)=2 или 2^(x) > 3
x меньше или равно 0 или х=1 или x > log_(2) 3
О т в е т. (- бесконечность;0] U {1} U (log_(2)3; + бесконечность )