Задача 28203 ...

u85140776

01.06.2018

8. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x²/3, y = 4 - (2/3)x². Сделайте чертеж.

SOVA

01.06.2018

Находим абсциссы точек пересечения данных кривых
(x^2/3)=4-(2x^2/3)
x^2=4
x=-2 или x=2

S= ∫ ^(2)_(-2)(4-(2x^2/3)-(x^2/3))dx= ∫ ^(2)_(-2)(4-x^2)dx=

=(4x-(x^3/3))|^(2)_(-2)=(8-(8/3))-(-8+(8/3))=32/3