✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28596 Все на картинке

УСЛОВИЕ:

Все на картинке

Добавил vk204717778, просмотры: ☺ 58 ⌚ 21.06.2018. предмет не задан класс не задан класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA

2.
Интеграл вычисляют методом интегрирования по частям
u=x^2
v=sin2xdx

du=2xdx
v=-(1/2)cos2x

∫ x^2sin2xdx=-(x^2/2)cos2x+∫ xcos2xdx=

u=x
dv=cos2xdx
du=dx
v=(1/2)sin2x


=-(x^2/2)cos2x+(x/2)sin2x- ∫ (1/2)sin2xdx=

=-(x^2/2)cos2x+(x/2)sin2x+(1/4)cos2x + C

3.
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.
Решаем однородное уравнение
y`-(y/x)=0
dy/dx=y/x- уравнение с разделяющимися переменными
dy/y=dx/x
∫ dy/y= ∫ dx/x
ln||=ln|x|+lnC
y=Cx

Применяем метод вариации произвольной постоянной
у=С(х)*х
y`=C`(x)*x+C(x)*x`
y`=C`(x)*x+C(x)

Подставляем в данное уравнение
C`(x)*x+C(x)-С(х)*х/х=(х+1)/х
C`(x)*x=(х+1)/х
C`(x)=(х+1)/х^2
C(x)= ∫ (x+1)dx/x^2= ∫ dx/x+ ∫ dx/x^2=ln|x|-(1/x)+C

y=(ln|x|-(1/x)+C)*x
y=xlnx-1+Cx - общее решение данного уравнения

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Написать комментарий

Последнии решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29796
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 29797
Так как тело двигается равномерно F - F_(тр) = 0
F = F_(тр) = 20 Н

Если к телу приложена сила 25 Н (и оно движется также равномерно), то F тр = 25 Н
[удалить]
✎ к задаче 29793
S = 2*4 = 8 [удалить]
✎ к задаче 29792
S = (1/2)*3*4 = 6 [удалить]
✎ к задаче 29791