Задача 24136 [block](36^x - 6^(x+1) +3)/(6^x - 5) +...

SOVA

24 февраля 2018 г.

★

Замена переменной
6^x=t
t > 0
6^x+1=6t
36^x=t²

(t²–6t+3)/(t–5) + (6t–39)/(t–7) ≤ t+5

Переносим все слагаемые влево и приводим к общему знаменателю

((t²–6t+3)·(t–7)+(6t–39)·(t–5)–(t+5)(t–5)·(t–7))/(t–5)(t–7) ≤ 0

(–25t+139)/(t–5)(t–7) ≤ 0
с учетом t > 0

(0) ___+____ (5) __–__ [139/25] __+__ (7) ___–_____

5 < t ≤ 139/25 или t > 7

log₆5 < x ≤ log₆ (139/25) или x > log₆7

О т в е т. (log₆5; log₆(139/25)]U(log₆7; +
∞ )