Задача 26674 10,11,12...
Условие
Решение
Нужно найти R.
Выражаем его из формулы
R=U*r/(ε-U)
Подставляем известные переменные и находим R
R=50*0,5/(55-50)=25/5=5 Ом
11. Весь путь S, скорость первого V, скорость второго на первой половине пути V_(1), на второй V_(2) = 96.
Известно, что V_(1)=V-16
Первый проехал весь путь за время t = S/V
Второй проехал первую половину пути за время t_(1)=S/2V_(1), а вторую за время t_(2)=S/2V_(2)
Они выехали и прибыли одновременно, значит, t=t_(1)+t_(2)
S/V=S/2V_(1)+S/2V_(2)
Делим все на S и приводим к общему знаменателю правую часть
1/V=(V_(2)+V_(1))/2V_(1)V_(2)
2V_(1)V_(2)=(V_(2)+V_(1))*V, подставляем V_(1)=V-16
2(V-16)V_(2)=(V_(2)+V-16)*V
2VV_(2)-32V_(2)=VV_(2)+V^(2)-16V, подставляем V_(2)=96
192V-3072=96V+V^(2)-16V
V^(2)-112V+3072=0
По теореме Виета
x_(1)=48 и x_(2)=64
Ответ 48, т.к. по условию скорость меньше 60
12. На фото
Все решения
50=55R/(R+0,5) - пропорция.
Перемножаем крайние и среднике члены пропорции
50*(R+0,5)=55R
Делим обе части равенства на 5
10*((R+0,5)=11R
10R+5=11R
11R-10R=5
R=5
О т в е т. 5
11.
Путь скорость первого х км в час, скорость второго на первой половине (х-16) км в час
Пусть поездка продолжалась t часов.
Тогда путь равен xt км ( скорость первого умножили на время).
Время второго состоит из двух слагаемых
(xt/2(x-16))+(xt/2*96)=t
Сократив на t
x/(2x-32) + x/(192)=1
Приводим к общему знаменателю:
x*(192+2x-32)=192*(2x-32)
2x^2+160x=384x-6144
x^2-112x+3072=0
D=(112)^2-4*3072=256
x_(1)=(112-16)/2=48 или х_(2)=(112+16)/2 > 60
О т в е т. 48
12.
Фунцкия у =sqrt(g(x)) принимает наибольшее значение в той же точке, в которой наибольшее значение принимает g(x)
g(x)=3-3x-2x^2 - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз.
Наибольшее значение в вершине, в точке x_(o)=-b/2a
О т в е т. х_(о)=-(-3)/2*(-2))=-3/4=-0,75