Задача 30368 ...

vk344135258

19 октября 2018 г. в 23:19

Задание 6. Найти интервалы непрерывности функции и точки разрыва. Построить график функции

3.9. f(x) = { √(1 – x), x <= 0, 0, 0 < x <= 2, x – 2, x >= 2.

sova

19 октября 2018 г. в 23:42

★

Функция непрерывна в точке х_о, если
f(x_o–0)=f(x_o+0)=f(x_o)

Две точки исследуем
х=0

f(–0)=lim_x→–0√1–x=√1–0=1
f(0)=√1–0=1
f(+0)=lim_{x→ +0}0=0
Разрыв первого рода
Есть конечный скачок
0–1=–1

х=2
f(2–0)=lim_x→2–00=0
f(2)=0
f(2+0)=lim_{x→2 +0}(x–2)=2–2=0

х=2 – точка непрерывности

График