Задача 29040 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
269
Все решения
{x > 0
{x≠1
{(x+3)/(x-1) > 0
__+__ (-3) ____ (0) ____ (1) __+____
ОДЗ: x > 1
Так как 1=log_(x)x
log_(x+3)/(x-1) > log_(x) x
При x > 1 ( cм. ОДЗ) логарифмическая функция с основанием х возрастает, поэтому
(x+3)/(x-1) > x
((x+3)-(x-1)*x)/x > 0
(х+3-x^2+x)/x > 0
(x^2-2x-3)/x < 0
x^2-2x-3=0
D=4+12=16
x_(1)=(2-4)/2=-1 или х_(2)=(2+4)/2=3
___-__ (-1) __+__ (0) _____-___ (3) __+__
C учетом ОДЗ получаем О т в е т. (1;3)