Задача 30785 номер 2, 4, 5...

vk284880949

2018-11-05 19:56:21

номер 2, 4, 5

sova

2018-11-05 20:45:23

2. Двузначное число vector{ab}=10a+b
Сумма квадратов его цифр
a^2+b^2
По первому условию
10a+b+11=a^2+b^2
По второму условию
10a+b-5=2ab

Система
{ 10a+b+11=a^2+b^2
{10a+b-5=2ab⇒ 10a+b=5+2ab
a^2+b^2=2ab+5+11
(a-b)^2=16
a-b=4 Или a-b=-4

a-b=-4 ⇒ a+4=b
a=1; b=5
15 - двузначное число о котором спрашивают.

4.
Раскрываем знак модуля:
при x ≥ - 2
|x+2|= x+2
y=(x+2)/(4-x^2)
4-x^2=(2-x)(2+x)
y=1/(2-x)

при x< - 2
|x+2|= - x- 2
y=(x+2)/(4-x^2)
4-x^2=(2-x)(2+x)
y=-1/(2-x)
y=1/(x-2)

Строим две гиперболы.
Одну y=1/(x-2) при x < -2
Вторую y=1/(2-x) при х ≥ -2

5.
Слева произведение и справа произведение.
x^2=1*x^2
или x^2=x*x

Но x+1 ≠ x

Только так: либо
x+1=x^2 нет решений в целых числах
(y^2-x^2-4)=1

либо

x+1=1⇒ х=0
(y^2-x^2-4)=x^2 ⇒ y^2-4=0 ⇒ y= ± 2

О т в е т. (0;-2);(0;2)