Задача 25405 Все на картинке...

u21387159172

25.03.2018

Все на картинке

SOVA

25.03.2018

Дробь равна 0 тогда и только тогда когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0
{cos2x + √3cos + 1 = 0
{ctgx + √3 ≠ 0
{2cos^2x-1 + √3cosx +1 = 0
{x ≠ (-π/6) + πn, n ∈ Z

Решаем только первое уравнение системы:
2cos^2x + √3cosx= 0

cosx(2cosx + √3) = 0

cosx=0

x=(π/2)+πk, k ∈ Z

или

2cosx + √3 = 0;
cosx =- √3/2
х = ±(5π/6) + 2πm, m ∈ Z

с учетом x ≠ (-π/6) + πn, n ∈ Z

Ответ:(π/2)+πk; (-5π/6) + 2πm, k, m ∈ Z
б) -5π/6; -π/2; π/2