Задача 26563 x^(x^2-16x) больше или равно x^(x-30)...

u5228110202

19 апреля 2018 г.

x^x2–16x ≥ x^x–30

SOVA

20 апреля 2018 г.

★

Если х= 1 неравенство верно 1^–15 ≥ 1^–29
Если 0 < x < 1
x²–16x ≤ x–30 ⇒ x²–17x+30 ≤ 0 ⇒ D=169, корни 2 и 15
[2;15]
Нет решений множества (0;1) и [2;15] не имеют общих точек

Если x > 1 , то
x²–16x ≥ x–30 ⇒ x²–17x+30 ≥ 0 ⇒ D=169, корни 2 и 15
x ≤ 2 или х ≥ 15
Пересечение множеств x > 1 и x ≤ 2 или х ≥ 15
даст ответ (1;2] U [15;+ ∞ )

О т в е т. [1;2] U [15;+ ∞ )