Задача 23453 помогите решить 6 номер...
Условие
предмет не задан 10-11 класс
614
Решение
★
V=a^3
a^3=12
Площадь квадрата S=a^2
Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, площади которых равны S/2
S(Δ ABD)=S(Δ BCD)=S/2
EF - средняя линия прямоугольного треугольника BCD.
Треугольники FCЕ и BCD подобны
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
s - площадь треугольника FCE
S/2 - площадь треугольника BCD
s: (S/2)=(a/2)^2:a^2
s=(1/4)*S/2=S/8
V ( призмы)= s( Δ FCE)*CC1=(S/8)*a=
=(a^2/8)*a=a^3/8=12/8=3/2