Задача 79398 1.168. Точка A(-1; 2) принадлежит...

6618fb8b4a3be8186eae5c7c

2/25/2025 12:30:01 PM

1.168. Точка A(-1; 2) принадлежит графику функции y = f(x).

Как изменится координаты точки в процессе преобразований
[m] y = 4f\left(\frac{x}{2} - 1\right) ? [/m]

5f3eaa23faf909182968dde0

2/25/2025 6:26:21 PM

★

Так как точка А(-1;2) принадлежит графику функции у=f(x), то
координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции:
2=f(-1).
Умножаем обе части равенства на 4:
2*4=4*f(-1),
8=4f(-1).
Сравнивая полученное равенство с полученным в процессе преобразования y=f((x/2)-1) получаем, что
{у=8,
{(x/2)-1=-1;

{y=8,
{x=0.

Значит, координаты точки А станут равны (0;8).
Ответ: (0;8).