Задача 79398 1.168. Точка A(-1; 2) принадлежит...

🤷‍♀️

25 февраля 2025 г. в 12:30

1.168. Точка A(–1; 2) принадлежит графику функции y = f(x).

Как изменится координаты точки в процессе преобразований
$y = 4f\left(\frac{x}{2} - 1\right) ?$

u821511235

25 февраля 2025 г. в 06:26

★

Так как точка А(–1;2) принадлежит графику функции у=f(x), то
координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции:
2=f(–1).
Умножаем обе части равенства на 4:
2·4=4·f(–1),
8=4f(–1).
Сравнивая полученное равенство с полученным в процессе преобразования y=f((x/2)–1) получаем, что
{у=8,
{(x/2)–1=–1;

{y=8,
{x=0.

Значит, координаты точки А станут равны (0;8).
Ответ: (0;8).