Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 26702 Все на картинке...

Условие

Все на картинке

математика 10-11 класс 473

Все решения

По формуле перехода к другому основанию
log_(c)a/log_(c)b=log_(b)a, ( a > 0;b > 0; c > 0; c≠1)

{log_(x^2+10x+26)(log_(2x^2+10x+15)(x^2+2x)) больше или равно 0
{3^((x+2)^2-2 ) > 0 при любом х

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств:
получаем систему из шести неравенств.
{(x^2+10x+26-1)*(log_(2x^2+10x+15)(x^2+2x) - 1) больше или равно 0
{x^2+10x+26 > 0 при любом х, D=100-4*26 < 0
{x^2+10x+26 ≠ 1 ⇒ x ≠ -5
{2x^2+10x+15 > 0 ⇒
{2x^2+10x+15 ≠ 1 нет таких х, D < 0
{x^2+2x > 0⇒
{log_(2x^2+10x+15)(x^2+2x) > 0 ⇒ (2x^2+10x+15-1)*(x^2+2x-1) > 0

{(x^2+10x+25)*(log_(2x^2+10x+15)(x^2+2x) - 1) больше или равно 0⇒(log_(2x^2+10x+15)(x^2+2x) - 1) > 0
{x^2+10x+26 > 0 при любом х, D=100-4*26 < 0
{x^2+10x+26 ≠ 1 ⇒ x ≠ -5
{2x^2+10x+15 > 0 при любом х, D=100-4*2*15 < 0⇒
{2x^2+10x+15 ≠ 1 ⇒ при любом x, D < 0
{x^2+2x > 0⇒ (-∞;-2) U (0; +∞)
{log_(2x^2+10x+15)(x^2+2x) > 0 ⇒ (2x^2+10x+15-1)*(x^2+2x-1) > 0 ⇒ x^2+2x-1 > 0 ⇒ (-∞;-1-sqrt(2)) U (-1+sqrt(2); +∞)

О т в е т. (-∞;(-5) U(-5;-1-sqrt(2)) U (-1+sqrt(2); +∞)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК