Задача 24146 Все на картинке...
Условие
математика ВУЗ
440
Решение
★
∫ udv=u*v- ∫ vdu
u=x ⇒ du=dx
dv=e^(2x)dx ⇒ v= ∫ e^(2x)dx=(1/2) ∫ e^(2x)d(2x)=(1/2)e^(2x)
∫ xe^(2x)dx=x*(1/2)e^(2x)- ∫ (1/2)e^(2x)dx=
=(1/2)x*e^(2x) -(1/4)e^(2x) + C