Задача 28621 Все на картинке...
Условие
Все решения
z_(1) - z_(2)=(-1+i) - (3-3i)=-1 + i -3 +3i =
=(-1 - 3)+(i +3i)=- 4 + 4i
z_(1)/z_(2)=(-1+i)/(3-3i)=
умножаем и числитель и знаменатель на (3+3i)
=(-1+i)*(3+3i)/(9-(3i)^2)=(-3+3i-3i+3i^2)/18=-1/3
3.
Так как
sin^2 альфа +cos^2 альфа =1, то
sin альфа = ± sqrt(1- cos^2 альфа )
По условию
180° < альфа < 270°
это третья четверть.
синус в третьей четверти имеет знак минус:
sin альфа = - sqrt(1 - cos^2 альфа ) = - sqrt(1-(-3/5)^2)=
= - sqrt(1 - (9/25))= - sqrt(16/25) = - 4/5
tg альфа =sin альфа /cos альфа = 4/3
ctg альфа =1/tg альфа =3/4
4.
Квадратное уравнение
tg^2x+4tgx+3=0
D=(4)^2-4*3=16-12=4
tgx= - 1 или tgx= - 3
x= ( - Pi/4)+Pik, k ∈ Z или x=arctg(-3)+Pin, n ∈ Z
О т в е т. (-Pi/4)+Pik, - arctg3+Pin, k, n ∈ Z
5.
y=-(x-2)^2+1 - парабола, ветви вниз, вершина в точке (2;1)
cм. рис.
D(y)=(- бесконечность ;+ бесконечность)
E(y)=(- бесконечность ;+1)