Задача 31721 Помогите решить неравенства)))...

vk260167623

2018-12-09 15:59:56

Помогите решить неравенства)))

sova

2018-12-09 16:12:25

★

1.
1=0,6^(0)

0,6^(x+6) < 0,6^(0)
Показательная функция с основанием 0< 0,6 < 1 убывающая, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
x+6 > 0
x > -6
О т в е т. (-6;+ ∞ )

3.

(3/4) ^(6x+10-x^2) < (3/4)^3

Показательная функция с основанием 0< 3/4 < 1 убывающая, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
6x+10-x^2 > 3
x^2-6x-7 < 0
D=36+28=64
x1=(6-8)/2=-1 или х_(2)=(6+8)/2=7
О т в е т. (-1;7)

5.

cos(π/4)=1/sqrt(2)=(1/2)^(1/2)

(1/2)^(1-cos) > (1/2)^(1/2)

Показательная функция с основанием 0< 1/2 < 1 убывающая, большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента

1-cosx < 1/2

cosx> 1/2

(-π/3)+2πk < x < (π/3)+2πk, k ∈ Z

О т в е т. ((-π/3)+2πk ; (π/3)+2πk) k ∈ Z