Задача 28685 3. Построить график функции с помощью...
Условие
[m] y = x^3 + 18x^2 + 81x + 7 [/m]
предмет не задан
430
Все решения
y`=(x^3+18x^2+81x+7)`=3x^2+36x+81
y`=0
3x^2+36x+81=0
x^2+12x+27=0
D=144-4*27=36
x=(-12-6)/2=-9 или х=(-12+6)/2=-3
Знак производной
_+__ (-9) __-__ (-3) _+__
х=-9 - точка максимума
х=-3 - точка минимума.
Функция возрастает на ( - бесконечность;-9) и на (-3;+ бесконечность )
Функция убывает на (-9;-3)
График на рисунке