Задача 24003 Контрольная работа по теме...

u3117385221

20 февраля 2018 г.

Контрольная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1. Решить уравнение:
a) 27^5x–3 = (1/9)^2–3x,
б) 2·3^x+4 – 7·3^x+1 = 423,

u21324132111

20 февраля 2018 г.

Number 1.
a) 27⁵x–3=(1/9)²–3x;
27⁵x–3=((1/3)²)²–3x;
(3³)⁵x–3=(3^–2)²–3x;
3¹5x–9=3^–4+6x;
3 > 1 ⇒ 15x–9=–4+6x;
15x–6x=–4+9;
9x=5;
x=5/9.
Ответ : 5/9.

б) 2×3^x+4–7×3^x+1=423;
2×3^x×3⁴–7×3^x×3¹=423;
3^x×2×81–7×3^x×3=423;
3^x×162–21×3^x=423;
3^x (162–21)=423;
3^x×141=423;
3^x=423/141;
3^x=3;
x=1.
Ответ : 1.