Задача 28378 ...

vk465001996

6 августа 2018 г. в 00:00

Вариант 4.

1. Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 60см². Найдите боковое ребро призмы. Если сторона основания равна 5см.

2. Высота правильной четырехугольной призмы равна 11см, а сторона основания равна 2см. Найдите площадь боковой поверхности призмы и площадь полной поверхности призмы.

3. Найдите длину диагонали и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2см, 3см, 6см.

Вариант 3.

1. Найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 10см, а сторона основания 8см.

2. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите:
1) высоту пирамиды;
2) радиус окружности, вписанной в основание;
3) радиус окружности, описанной около основания;
4) сторону основания;
5) площадь основания;
6) площадь боковой грани;
7) площадь полной поверхности пирамиды;
8) Объем

SOVA

6 августа 2018 г. в 00:00

1.
S(бок)=P(осн.)·H
60=15·H
H=4
H = боковому ребру
О т в е т. 4

2.
S(бок)=P(осн)·Н=(2+2+2+2)·11=88
S(полн.)=S(бок.)+2S(осн.)=88+2·2²=96

3.
d²=a²+b²+c²=2²+3²+6²=4+9+36=49
d=7
S( пов.)=2ab+2bc+2ac=2·2·3+2·2·6+2·3·6=72

4. см. рис.
h²=H²+(a/2)²=10²+4²=116
h=√116
5. см. рис.
h=4

∠ РKО= 60 °

а)PO=H=4·sin60 °=2√3 – высота пирамиды

б)(1/2)a=4·cos30^o=4·(1/2)=2
r=a/2=2
a=4
в)
d²=a²+a²=462+4²=32
d=AC=BD=4√2
R=АО=ОС=ОB=OD=(1/2)АС=(1/2)BD=2√2
г) а=4
д)S( осн)=a²=4²=16
е) S=(1/2)a·h=(1/2)4·4=9
ж)V=(1/3)S(осн.)·Н=(1/3)·4²·2√3=32√3/3