Задача 23278 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
308
Решение
★
cosx ≠ 0 ⇒ x ≠ (π/2)+πk, k∈Z
4cosx*sin^3x=1-cos^2x
4cosx*sin^3x-sin^2x=0
sin^2x*(4cosx*sinx-1)=0
sin^2x=0 или 4cosx*sinx-1=0
sin^2x=0 ⇒ sinx=0 ⇒ x=Pim, m ∈ Z
4cosx*sinx-1=0 ⇒ 2sin2x=1 ⇒ sin2x=1/2
⇒ x=(-1)^n*(Pi/6)+Pis, s ∈Z, это можно записать как две серии ответов
х= (Pi/6)+2Pin ( n=2s) или х= (5Pi/6)+2Pin (n=2s+1) n∈ Z
Все корни входят в ОДЗ
О т в е т. Pim, (Pi/6)+2Pin, (5Pi/6)+2Pin, m, n ∈ Z