Задача 26318 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
539
Все решения
х ≠ Pik, k ∈ Z
Замена переменной
log_(3)(2sinx)=t
2t^2+t-1=0
D=1-4*2*(-1)=9
t_(1)=(-1-3)/4=-1 или t_(2)=(-1+3)/4=1/2
Обратная замена
log_(3)(2sinx)=-1
2sinx=1/3
sinx=1/6
x=(-1)^(k)arcsin(1/6) + Pik, k ∈ Z
или
log_(3)(2sinx)=1/2
2sinx=sqrt(3)
sinx=sqrt(3)/2
x=(-1)^(n)*(Pi/3) + Pin, n ∈ Z
О т в е т. (-1)^(k)arcsin(1/6) + Pik, (-1)^(n)*(Pi/3) + Pin, k,n ∈ Z
Указанному отрезку принадлежат корни
arcsin(1/6)-Pi; -arcsin(1/6); Pi/3