Задача 77885 ...

Altyn_758959511

23 июня 2024 г. в 04:22

№ 1083. u = xy + sin (x + y). Найти d²u/dx²

Удачник66

23 июня 2024 г. в 04:45

★

Вы так и не написали, какой номер вам нужен.
Решу номер, который написан первым в текстовой части.
"1083 О РЕ № 1080. 2 "
То есть 1083.
u = xy + sin(x + y)
Когда мы берем производную по одной переменной, то вторая переменная считается константой. Поэтому y'_x = 0.
du/dx = (xy + sin(x+y))'_x = x'y + (sin(x+y))' = 1·y + cos(x+y)·(1+0) = y + cos(x+y)
d²u/dx² = (y + cos(x+y))'_x = 0 + (cos(x+y))' = – sin(x + y)(1+0) = –sin(x + y)