Задача 77885 ...

66784af24a6eb928f58e68dd

6/23/2024 4:22:39 PM

№ 1083. u = xy + sin (x + y). Найти d²u/dx²

626fab9a354ab65fb2f43abb

6/23/2024 4:45:40 PM

★

Вы так и не написали, какой номер вам нужен.
Решу номер, который написан первым в текстовой части.
"1083 О РЕ № 1080. 2 "
То есть 1083.
u = xy + sin(x + y)
Когда мы берем производную по одной переменной, то вторая переменная считается константой. Поэтому y'_(x) = 0.
du/dx = (xy + sin(x+y))'_(x) = x'y + (sin(x+y))' = 1*y + cos(x+y)*(1+0) = y + cos(x+y)
d^2u/dx^2 = (y + cos(x+y))'_(x) = 0 + (cos(x+y))' = - sin(x + y)(1+0) = -sin(x + y)