Задача 14512 Задание I Найти производную сложной...

sumets6152

25 марта 2017 г.

Задание I

Найти производную сложной функции:
[m] y = \left( x^6 + \frac{3}{x^4} - 8 \right)^2 [/m]

SOVA

25 марта 2017 г.

★

y=u²; u=x⁶+(3/x⁴)–8
y`=2u·u`
y`=2·(x<sup>6</sup>+(3/x<sup>4</sup>)–8)·(x<sup>6</sup>+(3/x<sup>4</sup>)–8)`=
=2·(x⁶+(3/x⁴)–8)·((x⁶)`+(3·x<sup>–4</sup>)`–(8)`)=
=2·(x⁶+(3/x⁴)–8)·(6x⁵+(3·(–4)x^–4–1)–0)=
=2·(x⁶+(3/x⁴)–8)·(6x⁵–(12/x⁵)).