Задача 24290 sqrt(7 - cos x - 6cos 2x) = 4 sin x...

vk57791695

27 февраля 2018 г.

√7 – cos x – 6cos 2x = 4 sin x

SOVA

27 февраля 2018 г.

★

{sinx ≥ 0
{7–cosx–6cos2x=16sin²x ⇒
cos2x=2cos²x–1
sin²x=1–cos²x

4cos²x–cosx–3=0
D=1+48=49
cosx=1 ИЛИ cosx=–3/4


cosx=1 ⇒ x=π+2πk, k ∈ Z
ИЛИ
сosx=–3/4 ⇒ x= ± arccos(–3/4)+2πn, n ∈ Z
x=–arccos(–3/4) +2πn, n ∈ Z не удовл условию sinx ≥ 0

О т в е т. π+2πk, k ∈ Z; arccos(–3/4) +2πn, n ∈ Z