Задача 15914 4. Решите уравнение: a) 2(1/27)^(0.5x -...

u17821511353

21 мая 2017 г.

4. Решите уравнение:

a) 2(1/27)^{0.5x – 1} = 18;

б) log₉(2x + 5) = 2;

в) (log_1/3(x))² – log_1/2(x) = 6;

г) √14 – 2x² = √–12x

д) 4sin x – 2 = 0. Укажите наибольший отрицательный корень в градусах.

SOVA

21 мая 2017 г.

★

a) 2·(3^–3)^0,5x–1=2·9;
3^–1,5x+3=3²;
–1,5x+3=2
x=2/3
б) 2x+5=3²
2x=76
x=38
в)Опечатка в основании .
t²–t–6=0
t=3 или t=–2
log_1/3x=3
x=(1/3)³
x=1/27
или
log_1/3x=–2
x=(1/3)^–2
х=9

г) Возводим в квадрат
14–2x²=–12x;
x²–6x–7=0
x=7 или х=–1
Так как не находили ОДЗ, то необходимо сделать проверку
При х=7 √–12x не существует.
При х=–1
√12=√12
О т в е т. –1
д)sinx=1/2
x=(π/6)+2πk, k∈Z или х=(5π/6)+2πn, n∈Z
Наибольший отрицательный корень –210 °.