Задача 24873 ...

u8526234105

3 декабря 2018 г. в 00:00

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите квадрат расстояния от точки A до прямой BC.

vk397114329

13 марта 2018 г.

★

План решения:
Вычисляем длины сторон треугольника АВС, по обратной теореме Пифагора убеждаемся,что он прямоугольный т равнобедренный Квадрат высоты равен квадрату половины гипотенузы , как радиус описанной окружности
(sgrt(68)/2)²=68/4=17
AB²=34;AC²=34;BC²=68 34+34=68. следовательно
Δ ABC прямоугольный и равнобедренный .Искомое расстояние равно по формуле h²=(a·b/c)²=34·34/68=17
Ответ: 17