Задача 24873 ...

u8526234105

12.03.2018

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите квадрат расстояния от точки A до прямой BC.

vk397114329

13.03.2018

★

План решения:
Вычисляем длины сторон треугольника АВС, по обратной теореме Пифагора убеждаемся,что он прямоугольный т равнобедренный Квадрат высоты равен квадрату половины гипотенузы , как радиус описанной окружности
(sgrt(68)/2)^2=68/4=17
AB^2=34;AC^2=34;BC^2=68 34+34=68. следовательно
Δ ABC прямоугольный и равнобедренный .Искомое расстояние равно по формуле h^2=(a*b/c)^2=34*34/68=17
Ответ: 17