Задача 23755 log3 (x) / log3 (x/27) больше или равно...

u8526235206

14 февраля 2018 г.

log₃ (x) / log₃ (x/27) ≥ 4/log₃x ...

SOVA

14 февраля 2018 г.

★

ОДЗ:
x > 0
Замена переменной
log₃x=t
log₃(x/27)=t–3
log₃x³=3log₃x=3t

t/(t–3) ≥ (4/t)–(8/(t²–3t))

(t–2)²/(t·(t–3)) ≥ 0

_+__ (0) __–__ [2] _–_ (3) __+__

t < 0 ИЛИ t=2 ИЛИ t > 3

log₃ x < 0 ИЛИ log₃ x= 2 ИЛИ log₃ x > 3

x < 1 ИЛИ х=9 ИЛИ x > 27

С учетом ОДЗ получаем
О т в е т. (0;1) U{9} U(27;+ ∞ )