Задача 27284 15. В параллелограмме ABCD отмечена...

u8526164173

5 сентября 2018 г. в 00:00

15. В параллелограмме ABCD отмечена точка Р — середина стороны AB. Отрезки AC и PD пересекаются в точке К, AC = 18. Найдите длину отрезка KC (см. рис. 114).

SOVA

5 сентября 2018 г. в 00:00

★

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
AO=OC=9
AO и DP – медианы треугольника АВD.

K– точка пересечения медиан AO и DP

AK: KO=2:1
AK=(2/3)AO=(2/3)·9=6
KC=AC–AK=18–6=12

О т в е т. 12