Задача 28350 Найдите точку минимума функции [m] y =...

u293128173

6 июня 2018 г. в 00:00

Найдите точку минимума функции [m] y = (2/5)x^(5/2) - x + 11 [/m].

SOVA

6 июня 2018 г. в 00:00

Область определения
х ≥ 0
( cм. степенная функция c дробным показателем p/q=5/2)

y`=((2/5)·x<sup>5/2</sup>–x+11)`=(2/5)·(5/2)·x^3/2–1=x^3/2–1
y`=0
x^3/2–1=0
x^3/2=1
x=1

[0] _–__ (1) __+___

x=1 – точка минимума, производная меняет знак с – на +
О т в е т. х=1